LOI DE BOYLE-MARIOTTE

Préliminaire

Cette loi définit la relation existante entre volume et pression pour un gaz à température constante.

C’est grâce à l'application de cette loi que l’on peut, par exemple, comprimer de l’air dans les bouteilles.

Enoncé de la loi:

"A température constante, le volume d’une masse gazeuse est inversement proportionnel à la pression."

Démonstration de la loi

Prenons un verre gradué en quatre divisions égales sur sa hauteur. On le retourne et on le plonge dans l’eau jusqu’à la première graduation qui se trouve au bord du verre. La pression interne de l’air est de 1 bar comme à l’extérieur.

Si on enfonce le verre jusqu’à la graduation qui se trouve sur la moitié de la hauteur du verre, le volume interne a diminué de moitié. Comme l’air n’a pas pu s’échapper, la pression interne a doublé soit 2 bars.

Si on enfonce le verre jusqu’à la graduation qui se trouve au quart inférieur du verre, le volume a encore diminué de moitié et la pression est de 4 bars.

Formulation de la loi

P1 x V1 = P2 x V2

Avec:

On peut également dire que La pression multipliée par le volume est une constante => PV = Cste

Utilisation en plongée

Exemples :

a) Calcul de volume:

Une bouée d’un volume de 20 litres est remplie au quart à 20 m. Quel sera son volume en surface ?

b) Calcul d’autonomie:

Un plongeur dispose d’un bloc de 12 litres gonflé à 200 bars, réserve 30 bars, et consomme 20 l/mn en surface. 1°) Autonomie à 20 m sans tenir compte de la réserve. 2°) Autonomie à 30 m avec réserve.

1°) Pression à 20 m = 3 b ; Volume respirable à 20 l/mn

P1 x V1 = P2 x V2 Þ 200 x 12 = 3 x V2 Þ V2 = (200 x 12) / 3 = 800 l. Consommation : 800 / 20 = 40 mn.

2°) Pression à 30 m = 4b ; pression disponible 200 - 30 = 170 b ; Volume respirable à 20 l/mn

P1 x V1 = P2 x V2 Þ 170 x 12 = 4 x V2 Þ V2 = (170 x 12) / 4 = 510 l. Consommation : 510 / 20 = 25mn 30’

Retour sommaire