Préliminaire

Cette loi définit la relation existante entre volume et pression pour un gaz à température constante.

C’est grâce à l'application de cette loi que l’on peut, par exemple, comprimer de l’air dans les bouteilles.

Démonstration de la loi

Prenons un verre gradué en quatre divisions égales sur sa hauteur. On le retourne et on le plonge dans l’eau jusqu’à la première graduation qui se trouve au bord du verre. La pression interne de l’air est de 1 bar comme à l’extérieur.

Si on enfonce le verre jusqu’à la graduation qui se trouve sur la moitié de la hauteur du verre, le volume interne a diminué de moitié. Comme l’air n’a pas pu s’échapper, la pression interne a doublé soit 2 bars.

Si on enfonce le verre jusqu’à la graduation qui se trouve au quart inférieur du verre, le volume a encore diminué de moitié et la pression est de 4 bars.

Formulation de la loi

Avec:

• P1= Pression de départ
• P2 = Pression d’arrivée
• V1 = Volume de départ
• V2 = Volume d’arrivée

On peut également dire que La pression multipliée par le volume est une constante => PV = Cste

Utilisation en plongée

• Base du fonctionnement des compresseurs.
• Calcul d’autonomie.
• Capacité des bouées et gilets.
• Profondimètres capillaires.
• Vêtements étanches.
• Participe au fonctionnement des décompressimètres (ne pas confondre avec les ordinateurs).
• Tous les accidents barotromatiques sont dûs à la loi de Mariotte.
• Influence sur les accidents de décompression et toxiques.

Exemples :

a) Calcul de volume:

Une bouée d’un volume de 20 litres est remplie au quart à 20 m. Quel sera son volume en surface ?

• Volume à 20 m :20 / 4 = 5 litres ; Pression à 20 m = 3 bars
• Pression en surface = 1 bar ; Volume en surface P1 x V1 = P2 x V2. 5 x 3 = 1 x V2 soit (5 x 3) / 1= 15 litres

b) Calcul d’autonomie:

Un plongeur dispose d’un bloc de 12 litres gonflé à 200 bars, réserve 30 bars, et consomme 20 l/mn en surface. 1°) Autonomie à 20 m sans tenir compte de la réserve. 2°) Autonomie à 30 m avec réserve.

1°) Pression à 20 m = 3 b ; Volume respirable à 20 l/mn

P1 x V1 = P2 x V2 Þ 200 x 12 = 3 x V2 Þ V2 = (200 x 12) / 3 = 800 l. Consommation : 800 / 20 = 40 mn.

2°) Pression à 30 m = 4b ; pression disponible 200 - 30 = 170 b ; Volume respirable à 20 l/mn

P1 x V1 = P2 x V2 Þ 170 x 12 = 4 x V2 Þ V2 = (170 x 12) / 4 = 510 l. Consommation : 510 / 20 = 25mn 30’

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